Найти оценки математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения случайной величины Х.
Результаты обследования роста рабочих приведены в таблице. Требуется найти оценки математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения случайной величины Х (роста рабочих). Решение: Поскольку выборочные значения случайной величины Х (рост рабочих) заданы в виде группировки, преобразуем исходную таблицу, поставив в соответствие каждому интервалу
Найти вероятность того, что среди детей не больше двух девочек
Вероятность рождения мальчика равна 0,515, девочки – 0,485. В некоторой семье шестеро детей. Найти вероятность того, что среди детей не больше двух девочек. Решение: Пусть событие А состоит в том, что в семье, где шестеро детей, не больше двух девочек, т.е. в
Вычислите: выборочную дисперсию; выборочное среднее квадратическое отклонение
По данному статистическому распределению выборки методом произведений вычислите: 1) выборочную дисперсию; 2) выборочное среднее квадратическое отклонение. Решение: Выборочное среднее равно: Выборочная дисперсия равна: Выборочное среднее квадратическое отклонение равно:
Построить балансы основных фондов и определить наличие основных фондов на конец года по полной и остаточной стоимости
Имеются следующие данные по предприятию за год, тыс. руб.: основные фонды по полной балансовой стоимости на начало года – 660; коэффициент износа на начало года – 25%; введено новых основных фондов в течение года – 120; выбыло основных фондов по
Какова вероятность того, что цветки: а) оба белые; б) оба красные; в) разного цвета; г) одного цвета
В вазе с цветами 15 гвоздик: 5 белых и 10 красных. Из вазы наугад вынимают 2 цветка. Какова вероятность того, что эти цветки: а) оба белые; б) оба красные; в) разного цвета; г) одного цвета. Решение: а) Пусть событие А состоит в
Найти выборочное уравнение прямой линии регрессии y на x
Найти выборочное уравнение прямой линии регрессии y на x по данной корреляционной таблице Решение: Найдем: Таким образом, выборочное уравнение прямой линии регрессии y на x имеет вид:
Т-критерий Стьюдента
T-критерий Стьюдента – это один из статистических методов исследования, предназначенный для сравнения одного/нескольких параметров из двух изучаемых областей/выборок. Результаты анализы позволяют исследователю сделать объективный вывод о сходстве/различии объектов анализа. t-критерий Стьюдента: сферы использования Сферы применения критерия Стьюдента – это научные отрасли разной
Вычислите относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения
Имеются данные о производстве бумаги Вычислите относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения Год Произведено бумаги, тыс. т 1 160 2 235 3 101 4 173 Решение: Относительные показатель динамики вычисляется по формуле , где . - уровень показателя в базисном периоде, - уровень показателя в отчетном периоде. При расчете
Построить гистограмму частот. Найти несмещенные оценки генеральной средней и генеральной дисперсии
Задание: 1) построить гистограмму частот. Найти несмещенные оценки генеральной средней и генеральной дисперсии; 2) используя результаты пункта 1, обосновать гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности. Записать выражение соответствующего теоретического распределения; 3) вычислить для всех интервалов значений X соответствующие вероятности и теоретические частоты, используя
Решение задач на определение центра тяжести
Важной технической задачей при проектировании машин является определения положения центра тяжести. Для нахождения координат центра тяжести можно воспользоваться теоремой Вариньона о моменте равнодействующей относительно оси У: Из рис.1.37 следует, что , Приравнивая эти выражения получим: Аналогичные формулы получим