Условие:
Из партии, в которой 25 изделий, среди которых 6 бракованных, случайным образом выбрали 3 изделия для проверки качества. Найти вероятность того, что: а) все изделия годные, б) среди выбранных изделий одно бракованное; в) все изделия бракованные.
а) Пусть событие А состоит в том, что все выбранные изделия годные. Количество возможных способов взять 3 изделия из 25-ти равно , т.е.
= 2300, а количество возможных способов взять 3 годных изделия из (25 – 6) = 19-ти годных равно
= 1938. Тогда по классическому определению вероятность события А равна
. б) Пусть событие В состоит в том, что среди выбранных изделий одно бракованное, т.е. одно бракованное и два годных. Количество возможных способов взять 3 изделия из 25-ти равно
= 2300, а количество возможных способов взять одно бракованное изделие из 6-ти бракованных И два годных изделия из (25 – 6) = 19-ти годных равно
* = 6×153 = 738. Тогда по классическому определению вероятность события В равна
. в) Пусть событие С состоит в том, что все выбранные изделия бракованные. Количество возможных способов взять 3 изделия из 25-ти равно
= 2300, а количество возможных способов взять 3 бракованные изделия из 6-ти бракованных равно
= 20. Тогда по классическому определению вероятность события С равна
.