Т-критерий Стьюдента

Автор
MoscowStud
Опубликовано
01.05.2021
Обновлено
09.11.2021

T-критерий Стьюдента – это один из статистических методов исследования, предназначенный для сравнения одного/нескольких параметров из двух изучаемых областей/выборок. Результаты анализы позволяют исследователю сделать объективный вывод о сходстве/различии объектов анализа.


t-критерий Стьюдента: сферы использования

Сферы применения критерия Стьюдента – это научные отрасли разной направленности (экономика, психология, математика, физика). Лучше всего использовать для случаев, когда точно известны средние показатели выборки.

Важное условие использования указанного критерия: равномерное распределение или минимальное взаимодействие объектов/анализируемых выборок. Такой подход получил название «принцип нормального распределения».

Свойства, характерные для принципа нормального распределения:
• Симметричность/относительная равнозначность/равномерность выборок/исследуемых объектов;
• Относительная схожесть средних значений ключевых параметров.

Как правильно применять t-критерий Стьюдента

Перед использованием критерия Стьюдента, исследователь конкретизирует свойства/характеристики исследуемого объекта. Основные задачи ученого на этом этапе работы – грамотное описание/формулировка имеющейся проблемы, четкое разграничение анализируемых элементов, определение статистической гипотезы.

Для получения качественных итоговых результатов по изучаемой выборке/явлению/объекту, исследователю важно получить максимальное количество информации. При выборе материала, следует опираться только на достоверные/реальные источники с последующей систематизацией по ряду критериев: теория (общепринятые постулаты по рассматриваемому направлению, количественные/качественные показатели, статистические материалы и т.д.).

При установке корректного критерия для выявления наличия/отсутствия логической взаимосвязи между рассматриваемыми выборками/явлениями/объектами, ученый-исследователь разрабатывает соответствующую шкалу «оценки» и проводит расчеты требуемых параметров.

Для расчета t-критерия Стьюдента используется следующая формула:

Как сравнить две независимые выборки по Т-критерию Стьюдента

Перед использованием t-критерия Стьюдента для сравнения двух независимых выборок, исследователь принимает во внимание тот факт, что они являются производными нормально распределенных генеральных совокупностей и обладают идентичными показателями средних значений.

При оценке генеральных средних совокупностей через выборочные средние значения, формула t-критерия Стьюдента частично видоизменяется.

Показатель стандартной ошибки разницы между средними выборочными, указанный в знаменателе, рассчитывается по нижеприведенной формуле.

где  — выборочные оценки дисперсии.

Расшифровка значения критерия Стьюдента аналогична с интерпретацией одновыборочного t-критерия.

Что такое одновыборочный t-критерий?

Одновыборочный критерий Стьюдента подойдет для проверки нулевой гипотезы, посвященной равенству генеральной средней совокупности (mu1), из которой была взята исследуемая выборка, определенному известному значению (mu0).

В данном случае, t-критерий рассчитывается в формате отношения разницы между средним выборочным показателем и известным значением к стандартной ошибке выборочного среднего.

Если полученное рассчитанное значение входит в границы области отклонения нулевой гипотезы, исследователь имеет право отклонить проверяемую гипотезу. Область отклонения критерия Стьюдента определяется двумя основными показателями: уровень значимости, принятый исследователем и числом степеней свободы.

Расчет t-критерия Стьюдента для независимых выборок: алгоритм действий+пример

Чтобы рассчитать критерий Стьюдента для независимых групп выборок, исследователь выполняет выполняет 7 основных шагов.

  1. Отбираем группы объектов/явлений для анализа и вносим их в соответствующую таблицу.
  2. Проверяем проделанные распределения на степень нормальности
  3. Рассчитываем показатели стандартного отклонения, общее количество и среднее арифметическое объектов/явлений, внесенных в таблицу.
  4. Вычисляем требуемые эмпирические значения по формуле t-критерия Стьюдента.
  5. Подсчитываем степени свободы.
  6. Определяем уровень значимости и сверяем с таблицей критических значений критерия Стьюдента. Значение 6,09 больше чем значение 3,473 следовательно уровень значимости меньше 0,001
  7. Уровень значимости меньше показателя 0,05 соответствует наличию различий между двумя исследуемыми группами.

Отзывы наших студентов

Оставьте свой отзыв