Вверх

Какова вероятность того, что цветки: а) оба белые; б) оба красные; в) разного цвета; г) одного цвета

В вазе с цветами 15 гвоздик: 5 белых и 10 красных. Из вазы наугад вынимают 2 цветка. Какова вероятность того, что эти цветки: а) оба белые; б) оба красные; в) разного цвета; г) одного цвета.

Решение:

а) Пусть событие А состоит в том, что оба вынутых из вазы цветка белые. Количество возможных способов взять 2 цветка из 15-ти равно clip image002 Какова вероятность того, что цветки: а) оба белые; б) оба красные; в) разного цвета; г) одного цвета, т.е. clip image004 Какова вероятность того, что цветки: а) оба белые; б) оба красные; в) разного цвета; г) одного цвета= 7×15 = 105, а количество возможных способов взять 2 белых цветка из 5-ти белых равно clip image006 Какова вероятность того, что цветки: а) оба белые; б) оба красные; в) разного цвета; г) одного цвета= 2×5 = 10. Тогда по классическому определению вероятность события А равна clip image008 Какова вероятность того, что цветки: а) оба белые; б) оба красные; в) разного цвета; г) одного цвета. б) Пусть событие В состоит в том, что оба вынутых из вазы цветка красные. Количество возможных способов взять 2 цветка из 15-ти равно clip image002 Какова вероятность того, что цветки: а) оба белые; б) оба красные; в) разного цвета; г) одного цвета, т.е. clip image004 Какова вероятность того, что цветки: а) оба белые; б) оба красные; в) разного цвета; г) одного цвета= 7×15 = 105, а количество возможных способов взять 2 красных цветка из 10-ти красных равно clip image010 Какова вероятность того, что цветки: а) оба белые; б) оба красные; в) разного цвета; г) одного цвета= 9×5 = 45. Тогда по классическому определению вероятность события В равна clip image012 Какова вероятность того, что цветки: а) оба белые; б) оба красные; в) разного цвета; г) одного цвета. в) Пусть событие С состоит в том, что оба вынутых из вазы цветка разного цвета, т.е. один белый и один красный. Количество возможных способов взять 2 цветка из 15-ти равно clip image002 Какова вероятность того, что цветки: а) оба белые; б) оба красные; в) разного цвета; г) одного цвета, т.е. clip image004 Какова вероятность того, что цветки: а) оба белые; б) оба красные; в) разного цвета; г) одного цвета= 7×15 = 105, а количество возможных способов взять 1 красный цветок из 10-ти красных И 1 белый цветок из 5-ти белых равно clip image014 Какова вероятность того, что цветки: а) оба белые; б) оба красные; в) разного цвета; г) одного цвета*clip image016 Какова вероятность того, что цветки: а) оба белые; б) оба красные; в) разного цвета; г) одного цвета = 10×5 = 50. Тогда по классическому определению вероятность события С равна clip image018 Какова вероятность того, что цветки: а) оба белые; б) оба красные; в) разного цвета; г) одного цвета. г) Пусть событие D состоит в том, что оба вынутых из вазы цветка одного цвета, т.е. или оба белые (событие А) или оба красные (событие В). По теореме сложения независимых событий вероятность события D будет равна Р(D) = Р(А или В) = Р(А) + Р(В) = 0,095 + 0,43 = 0,525