Вверх

Критерий стьюдента

Важным этапом перед практическим использованием построенной модели регрессии является проверка гипотезы о значимости коэффициентов модели парной регрессии. Значимость коэффициентов означает их значимое отличие от нуля. Выдвинутые гипотезы проверяются с помощью t-критерия (t-статистики) Стьюдента. При этом наблюдаемое значение t-критерия t набл   сравнивают со значением t-критерия, определенным по таблице распределения Стьюдента (с критическим значением) tтабл .

Критическое значением t-критерия tтабл (a; n-k) зависит от уровня значимости и числа степеней свободы. Уровень значимости aопределяется как a = 1 – g, где величина g – доверительная вероятность попадания оцениваемого параметра в доверительный интервал. Доверительную вероятность необходимо брать близкую к единице (0,99; 0,95). Число степеней свободы определяется как разность между объемом выборки (n) и числом оцениваемых параметров по данной выборке (k). Для модели парной линейной регрессии число степеней свободы равно (n-2), т.к. по выборке оцениваются только 2 параметра (aи a1).

Наблюдаемое значение t-критерия Стьюдента для проверки гипотезы о незначимости коэффициентов модели регрессии: clip image002 Критерий стьюдентагде a1‘ – оценка коэффициента модели регрессии a1w (a1– величина стандартной ошибки коэффициента модели регрессии a1. Если модуль наблюдаемого значения t-критерия больше критического значения t-критерия | t набл| > t табл , то с вероятностью (1 – a) основная гипотеза о незначимости коэффициентов модели регрессии отвергается (коэффициенты модели регрессии значимо отличаются от нуля). Если модуль наблюдаемого значения t-критерия меньше или равен критическому значению t-критерия | t набл ≤ t табл   ,то с вероятностью a основная гипотеза о незначимости коэффициентов модели регрессии принимается (коэффициенты модели регрессии почти не отличаются от нуля или равны нулю).