Вверх

Найти оценки математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения случайной величины Х.

Результаты обследования роста рабочих приведены в таблице.

Требуется найти оценки математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения случайной величины Х (роста рабочих).

image Найти оценки математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения случайной величины Х.

Решение:

Поскольку выборочные значения случайной величины Х (рост рабочих) заданы в виде группировки, преобразуем исходную таблицу, поставив в соответствие каждому интервалу значений роста рабочих центральное значение данного интервала. В результате имеем таблицуimage Найти оценки математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения случайной величины Х.

Несмещенные оценки среднего значения B x , дисперсии s2 и среднего квадратического отклонения s случайной величины Х найдем по формулам: image 4 Найти оценки математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения случайной величины Х. где xi – середина i-го интервала; m = 8. Подставив данные из последней таблицы в расчетные формулы, получим: image 5 1 Найти оценки математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения случайной величины Х.