Автор
MoscowStud
Опубликовано
09.03.2021
Обновлено
10.11.2021

Задан закон распределения дискретной случайной величины Х:

Х: xi –2 –1 0 2 3
  pi 0,1 0,2 0,3 0,3 0,1

Найти функцию распределения и построить ее график.

Решение:

Функцией распределения называют функцию F(х), определяющую вероятность того, что случайная величина Х в результате испытания примет значение, меньшее некоторого фиксированного значения x F(х) = Р(Х < х) В нашем случае при x ≤ –2, F(x) = Р(Х < –2)= 0, т.к. значения меньше –2 не принимаются при –2< x ≤ –1, F(x) = Р(Х < –1)= 0,1 при –1< x ≤ 0, F(x) = Р(Х < –1) = 0,1+0,2=0,3, т.к. Х может принять значения –2 или –1 при 0< x ≤ 2, F(x) = Р(Х < 0) = 0,3+0,3 = 0,6 при 2< x ≤ 3, F(x) = Р(Х < 3) = 0,6+0,3 = 0,9 при x > 3, F(x) = 0,9+0,1 = 1 Таким образом функция распределения F(х) имеет вид: