1. Главная
2. Полезные советы
3. Центр тяжести.

Центр тяжести.

Сила тяжести – сила, с которой тело притягивается к Земле. Любое тело можно рассматривать как состоящее из большого числа частиц, силы тяжести которых образуют систему сходящихся сил, направленных к центру Земли. Но так как размеры тел малы по отношению к размерам Земли, то можно считать что силы параллельны, вертикальны и образуют систему параллельных сил. Центр параллельных сил тяжести и будет центром тяжести тела. Свойства точки приложения равнодействующей параллельных сил. (Рис. 1) F_∑ = F₁ + F₂ F₁ / F₂ = ВС / АС Равнодействующая равна сумме сил, параллельна им, а линия действия равнодействующей делит прямую АВ на части, обратно пропорциональные этим силам. При повороте плеч на один и тот же угол отношение плеч ВС и АС не изменится и равнодействующая так же пройдет через точку С. Т.е центр тяжести не меняет своего положения при повороте тела. Выведем формулы, позволяющие определять положение центра любой системы параллельных сил. Пусть задана система параллельных сил F_1, F_2, F₃, координаты точек С_1, С_2, С₃ известны. Обозначим точку приложения равнодействующей F_∑ буквой С, её координаты Х_с, У_с. F_∑ =F₁ + F₂ + F₃ = ∑ F_к Так как положение центра не зависит от их направления, повернём все силы по часовой стрелке так, чтобы они стали параллельны оси У. Применяя теорему Вариньона о моменте равнодействующей, получим: F_∑Х_с =F₁ Х₁ + F₂ Х₂ + F₃ Х₃ = ∑ F_к Х_к Х_с = ∑ F_к Х_к / F_{∑ или} Х_с = ∑ F_к Х_к / ∑ F_к Поворачивая по аналогии силы против часовой стрелки так, чтобы они стали параллельны оси Х получаем формулу для другой координаты. У_с = ∑ F_к У_к / ∑ F_к Если испытываете трудности в написании курсовой работы по теоретической механике, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы.