1. Главная
2. Полезные советы
3. Частные случаи движения точки.

Частные случаи движения точки.

Прямолинейное движение точки.

Так как траекторией точки является прямая линия, то . Тогда и . Касательное ускорение характеризует изменение скорости по величине.

Равномерное криволинейное движение точки.

При этом движении величина скорости точки остается постоянной , поэтому , и , т. е. вектор ускорения точки направлен по главной нормали. Нормальное ускорение точки характеризует изменение ее скорости по направлению. Определим закон равномерного криволинейного движения точки, если при . Так как , то , тогда ,  . (1.18) Формула (1.18) определяет закон равномерного движения точки.

Равнопеременное криволинейное движение точки.

При этом движении . Определим скорость точки и закон ее движения по известной кривой. Пусть при . Поскольку , то ;  . Следовательно, или , (1.19) где знак «+» соответствует равноускоренному движению, а знак «-» - равно-замедленному движению точки. С учетом (1.12), выражение (1.19) запишем в виде  . Отсюда  ,  . (1.20) Формула (1.20) определяет закон равнопеременного криволинейного движения точки.

Равномерное прямолинейное движение точки.

В этом случае вектор скорости не изменяется ни по величине, ни по направлению: и . Таким образом, единственным движением, при котором ускорение точки равно нулю, является равномерное прямолинейное движение. Определим касательное и нормальное ускорения точки и значение радиуса кривизны ее траектории, если движение точки задано в координатной форме (1.3): . Из (1.8) имеем . Вычислим производную по времени от данного равенства:  , отсюда  . (1.21) Из (1.16) находим нормальное ускорение точки  . (1.22) Тогда значение радиуса кривизны траектории в точке М определим по формуле  (1.23) Если испытываете трудности в написании курсовой работы по теоретической механике, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы.