1. Главная
2. Полезные советы
3. Частные случаи вращения тела в кинематике.

Частные случаи вращения тела в кинематике.

Равномерное вращение.

Если угловая скорость тела остается во время движения постоянной, то вращение тела называется равномерным. Найдем закон равномерного вращения. Пусть при t= 0, . Согласно (2.5) запишем в дифференциальной форме   или  . Возьмём от обеих частей этого равенства определенные интегралы, у которых нижние пределы соответствуют начальным условиям движения, а верхние - произвольному моменту времени t: . Отсюда следует закон равномерного вращения:  . (2.9)

Равнопеременное вращение.

Если угловое ускорение при движении тела остается постоянным по величине (), то вращение называется равнопеременным. Найдем закон равнопеременного вращения. Пусть при . Согласно (2.7) запишем в дифференциальной форме   или, разделяя переменные,  . Интегрируя, получим  ,    или  . (2.10) Формула (2.10) выражает зависимость угловой скорости от времени при равнопеременном вращении твердого тела. Знак «+» соответствует равноускоренному, а знак «-» - равнозамедленному вращениям. Воспользовавшись (2.5), представим (2.10) в виде , или  . Интегрируя данное уравнение с учетом начальных условий движения , получим закон равнопеременного вращения . (2.11) Знак «+» в (2.11) соответствует равноускоренному, а знак «-» - равнозамедленному вращениям. Если испытываете трудности в написании курсовой работы по теоретической механике, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы.