Частные случаи вращения тела в кинематике.

Равномерное вращение.

Если угловая скорость тела остается во время движения постоянной, то вращение тела называется равномерным. Найдем закон равномерного вращения. Пусть при t= 0clip_image002, clip_image004. Согласно (2.5) запишем clip_image006 в дифференциальной форме clip_image008  или  clip_image010. Возьмём от обеих частей этого равенства определенные интегралы, у которых нижние пределы соответствуют начальным условиям движения, а верхние - произвольному моменту времени t: clip_image012. Отсюда следует закон равномерного вращения:  clip_image014. (2.9)

Равнопеременное вращение.

Если угловое ускорение при движении тела остается постоянным по величине (clip_image016), то вращение называется равнопеременным. Найдем закон равнопеременного вращения. Пусть при clip_image018. Согласно (2.7) запишем clip_image020 в дифференциальной форме clip_image022  или, разделяя переменные,  clip_image024. Интегрируя, получим  clip_image026clip_image028  или  clip_image030. (2.10) Формула (2.10) выражает зависимость угловой скорости от времени при равнопеременном вращении твердого тела. Знак «+» соответствует равноускоренному, а знак «-» - равнозамедленному вращениям. Воспользовавшись (2.5), представим (2.10) в виде clip_image032, или  clip_image034. Интегрируя данное уравнение с учетом начальных условий движения clip_image036, получим закон равнопеременного вращения clip_image038. (2.11) Знак «+» в (2.11) соответствует равноускоренному, а знак «-» - равнозамедленному вращениям. Если испытываете трудности в написании курсовой работы по теоретической механике, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы.
Мы принимаем