1. Главная
2. Полезные советы
3. Чистый сдвиг и его особенности.

Чистый сдвиг и его особенности.

Чистым сдвигом называется такой вид плоского напряженного состояния, при котором по граням элементарного параллелепипеда, выделенного в окрестности рассматриваемой точки, действуют одни лишь касательные напряжения. В качестве примера такого напряженного состояния можно рассмотреть тонкостенную цилиндрическую трубку, нагруженную по торцам парами сил (рис.7.2). Рассечем её плоскостью А, отбросим верхнюю часть и покажем оставшуюся нижнюю часть. В сечении действуют касательные напряжения τ, величина которых определится из условия равенства момента равномерно распределенных по сечению внутренних сил внешнему моменту М₀: , где R – средний радиус трубки, δ – её толщина. Нормальных напряжений в этом сечении не будет. Вырежем из стенки бесконечно малый элемент в виде кубика. На его нижней грани будут действовать касательные напряжения такие же, как и на верхней, но в противоположном направлении. На передней и задней стенках напряжений нет. Так как элемент должен находиться в равновесии, то на боковых стенках также должны быть касательные напряжения, которые создают пару сил, но направленную в противоположную сторону. При чистом сдвиге длины ребер элементарного параллелепипеда не изменяются, а изменяются углы между гранями (рис. 7.3). Верхняя грань параллелепипеда перемещается относительно противоположной грани на величину δ, называемую абсолютным сдвигом. Прямые углы изменяются на величину γ, называемую углом сдвига. Мерой деформации при сдвиге служит относительный сдвиг (аналогично при центральном растяжении, сжатии) Так как = tgγ , то в силу малости деформаций tgγ = γ, тогда = γ(рад). Как показывает опыт, угол сдвига γ прямо пропорционален касательным напряжениям. Эта зависимость между γ и τ называется законом Гука при сдвиге и записывается выражением , или . (7.2) Коэффициент пропорциональности G называется модулем сдвига (или модулем упругости второго рода). Он как и модуль продольной упругости Е измеряется в паскалях (Па) или в мегапаскалях (МПа). Если испытываете трудности в написании курсовой работы по сопротивлению материалов, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы. Цена - от 99 рублей.