-
Главная
-
Полезные советы
-
Общий случай действия сил на брус.
Общий случай действия сил на брус.
Брусом (стержнем) называется геометрическое тело, два поперечных размера которого малы по сравнению с третьим – длиной. Осью бруса называется геометрическое место точек принадлежащих центрам тяжести площадей поперечных сечений.
Следовательно, брусья могут быть классифицированы по форме оси и размерам и форме поперечного сечения: брус с прямой осью (прямой брус), кривой брус (причём осью может быть и плоская и пространственная кривая), призматический, цилиндрический, переменных формы или размеров поперечного сечения.
При сложной форме бруса возникает вопрос. Как провести через заданную точку поперечное сечение? Плоское поперечное сечение следует проводить так, чтобы его площадь была минимальной.
Математическое описание задач сопротивления материалов ведётся в правой системе координат, за одну из осей которой принимается ось бруса OX (если брус кривой, то эта координата получается криволинейной). Две другие оси проводятся в плоскости рассматриваемого сечения через его центр тяжести (так называемые центральные оси). Изгибая руками деревянную или металлическую линейку нетрудно убедиться, что имеются две взаимно ортогональные продольные плоскости, в которых её жесткость наибольшая и наименьшая (так называемые главные плоскости инерции). Практически всегда брус, работающий на изгиб (балку) располагают относительно нагрузки так, чтобы его жесткость и несущая способность была максимальной (балки судового набора, подкрепляющие обшивку и настилы), иногда минимальной (полосы рессоры). Поэтому упомянутые центральные оси ориентируют в главных плоскостях, т.е. задачи сопротивления материалов решают в главных центральных осях. Забегая вперёд, отметим, что ось симметрии всегда главная центральная, как и центральная ортогональная к ней.
Рассмотрим брус, находящийся в равновесии под действием заданной системы сил (рис. 3.1).
Рис. 3.1 Общий случай действия сил на брус. Разложение на составляющие главного вектора и главного момента внутренних сил в сечении S.
В поперечном сечении S относительно точки приведения O главный вектор R
0 и главный момент M
0 внутренних сил, найденные по методике, описанной в разделе 2, могут быть разложены на составляющие имеющие специальные наименования:
N
x – продольная сила;
Q
y и Q
z – поперечные силы;
M
x – крутящий момент;
M
y и M
z – изгибающие моменты.
Нижний индекс у продольной силы обычно отбрасывается, а крутящему моменту присваивают индекс к.
Если испытываете трудности в написании
курсовой работы по сопротивлению материалов, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы. Цена - от 99 рублей.
Рис. 3.1 Общий случай действия сил на брус. Разложение на составляющие главного вектора и главного момента внутренних сил в сечении S.
В поперечном сечении S относительно точки приведения O главный вектор R0 и главный момент M0 внутренних сил, найденные по методике, описанной в разделе 2, могут быть разложены на составляющие имеющие специальные наименования:
Nx – продольная сила;
Qy и Qz – поперечные силы;
Mx – крутящий момент;
My и Mz – изгибающие моменты.
Нижний индекс у продольной силы обычно отбрасывается, а крутящему моменту присваивают индекс к.
Если испытываете трудности в написании курсовой работы по сопротивлению материалов, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы. Цена - от 99 рублей.