1. Главная
2. Полезные советы
3. Способы задания движения точки.

Способы задания движения точки.

Для задания движения точки применяется один из следующих способов: векторный, координатный или естественный.

Векторный способ

Положение точки определяется ее радиус-вектором , проведенным из какого-либо центра. Кривая, которая вычерчивается концом какого-либо вектора, называется годографом этого вектора. Т.е. траектория – годограф радиус-вектора. Связь между координатным и векторным способами: , ( – это орты – единичные вектора, сонаправленные с какой-либо осью) модуль , направляющие косинусы: и т.д. Переход от координатного способа к естественному: .

Координатный способ

Положение точки в пространстве определяется тремя координатами, изменения которых определяют закон движения точки: x=f₁(t), y=f₂(t), z=f₃(t). Если движение в плоскости, то два уравнения движения. Уравнения движения описывают уравнение траектории в параметрической форме. Исключив из уравнений параметр t, получаем уравнение траектории в обычном виде: f(x,y)=0 (для плоскости).

Естественный способ

Указывается траектория точки, закон ее движения по этой траектории, начало и направление отсчета дуговой координаты: s=f(t) – закон движения точки. При прямолинейном движении: х=f(t). Для задания движения точки естественным способом необходимо: 1) знать траекторию движения точки; 2) выбрать на траектории начало отсчета «О»; 3) установить положительное и отрицательное направление отсчета криволинейной координаты ОМ; 4) задать закон изменения криволинейной координаты s как функции времени: . Если испытываете трудности в написании контрольной работы по теоретической механике, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы.