1. Главная
2. Полезные советы
3. Фиктивные переменные и модели с переменной структурой

Фиктивные переменные и модели с переменной структурой

Сравнительно часто отдельные факторы, которые желательно ввести в модель являются начальными по своей природе и, следовательно, не измеряются в числовой шкале. Фиктивные переменные принимают. как правило, два значения: 1, если данный признак присутствует в наблюдении; 0 — при его отсутствии. Если включаемый в рассмотрение качественный признак име­ет не два, а несколько значений, то используют несколько фиктив­ных переменных, число которых должно быть на единицу меньше числа значений признака. При назначении фиктивных переменных исследуемая совокупность по числу значений качественного при­знака разбивается на группы. Одну из групп выбирают как эталон­ную и определяют фиктивные переменные для остальных. Если качественный признак имеет 2 значения, то это можно отразить, введя 1 фиктивную переменную. Например, исследуется зависимость между продуктивностью получаемого образования и доходов. В выборке представлены лица мужского и женского пола. Необходимо выяснить обуславливает ли пол различия в результатах исследования. Другой пример исслед. факторы, определяющие информацию и в некоторые годы изучаемого периода пр-во проводило политику регулирования доходов. Необходимо выяснить, оказало ли это существенное влияние на исследуемую зависимость. В каждом из этих примеров можно оценить отдельные уравнения регрессии для двух категорий наблюдений, а затем сравнить полученные коэффициенты уравнения регрессии. Другой подход заключается в нахождении единого уравнения регрессии и использованием совокупности данных и учетом степени влияния качественного фактора путем введения фиктивной переменной. Такой подход имеет 2 преимущества: 1. это простая проверка значимости качественного фактора; 2. оценки уравнения регрессии будут более эффективными за счет увеличение числа наблюдений. Любой метод использования фиктивных переменных на примере регрессионного анализа влияния на вес новорожденных интенсивности курения матерей во время беременности. Наибольшая часть дисперсии веса новорожденного обуславливает генетической наследственностью ребенка и продолжительностью беременности. Курение объясняет очень малую часть всей дисперсии, но тем не менее является значимым фактором. Исследования показали, что при постоянных остальных факторов, курение 10 сигарет в день снижает вес новорожденного на 80 грамм, хотя данное снижение незначительно, но она показывает статически устойчивое, неблагоприятное воздействие на вес новорожденного, а следовательно неблагоприятное воздействие на умственное развитие. В качестве отправной точки рассматривается модель вида: , где y – вес новорожденного в граммах, х - количество сигарет в день, выкуренных матерью. Оценка коэффициентов уравнения регрессии на базе информации о 967 родах показала, что y=3418-7,2x, т.е. ребенок, рожденных некурящей матерью в ср. будет иметь вес 3 кг 400 гр, а курящий – 7 гр на каждую сигарету. Если положить угол наклона графика одинаково, то уравнение можно записать: - ребенок, родившийся не первым. Чтобы учесть оба случая, запишем уравнение: D – фиктивная переменная Если наблюдение касается первенца, то D=0, а если нет, то D=1. В этом сл.график выглядит: для первенца, мать не курит = 3373гр.; не первенец, мать не курит = 3373-119; мать курит = 1 сигарета – 78гр. Стандартные ошибки коэффициентов при фиктивных переменных, рассчитываются с использованием ЭВМ, также как и стандартные ошибки других коэффициентов, используются для проверки гипотез и построении доверительных интервалов. В частности определяется t–критерий Стьюдента, для чего производит деление коэффициента на стандартную ошибку. Для учета пола ребенка уравнение регрессии можно записать: , т.е. ввести 2 фиктивные переменные. Первенец жен.пола: D₁=0, D₂=0 Не первенец муж.пола: D₁=1, D₂=1 Если испытываете трудности в написании контрольной работы по эконометрике, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы. Цена - от 99 рублей.