Главная
Полезные советы
Материал и рациональная форма поперечного сечения сжатых стержней.

Материал и рациональная форма поперечного сечения сжатых стержней.

Для стержней большой гибкости (λ≥ λ_пред) модуль продольной упругости Е является единственной механической характеристикой, определяющей сопротивление стержня потере устойчивости. Так как эта величина для всех сталей практически одинакова, то высокопрочные стали для таких стержней применять нецелесообразно. Для стержней малой гибкости следует применять высокопрочные стали, так как прочность в этом случае будет зависеть от предела текучести σ_т. С экономичной точки зрения наиболее рациональной будет такая форма поперечного сечения, у которой

при определенной площади будет наибольший. Для удобства сравнения различных сечений вводится характеристика

. Приведем значения

для некоторых сечений: трубчатое сечение (α=0,95…0,8) 2,25…1,64 (α=0,7…0,8) 1,2 …1,00 уголок 0,5… 0,3 двутавр 0,41…0,27 швеллер 0,41…0,29 квадрат 0,289 круг 0,283 При проектировании сжатых стержней на устойчивость необходимо стремиться к тому, чтобы они были равноустойчивы во всех направлениях. К таким сечениям можно отнести трубчатые, квадратные или круглые сечения.

Пример:

Подобрать двутавровое сечение стойки с одним защемленным концом и сжатой силой F = 400 кН; длина стойки l=1,5 м. Допускаемое напряжение

. Так как в условии устойчивости

нам не известно ни A_бр, ни

, одной из этих величин необходимо задаться. Примем для первого приближения

. В этом случае необходимая площадь поперечного сечения стержня будет равна

м² По сортаменту выбираем двутавр № 24, с площадью

. Наименьший радиус инерции сечения

=2,38 см. Соответствующая гибкость стойки

. Коэффициент

по интерполяции между значениями его из таблицы для

равен

. Расчетное напряжением:

МПа>160 МПа. Перегрузка составляет

. Рассмотрим двутавр № 27, а:

; гибкость

, так как коэффициент

, то расчетное напряжение

МПа Перегрузка составляет теперь

, что допустимо. Если испытываете трудности в написании курсовой работы по сопротивлению материалов, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы. Цена - от 99 рублей.