-
Главная
-
Полезные советы
-
Критические напряжения. Пределы применимости формулы Эйлера.
Критические напряжения. Пределы применимости формулы Эйлера.
С учетом величины F
кр критические напряжения определятся выражением

.
Так как

, то

Выражение

называется гибкостью стержня, тогда

.
Формула Эйлера была выведена с использованием дифференциального уравнения изогнутой оси балки, которое справедливо в пределах упругих деформаций, поэтому критические напряжения не могут превышать предела пропорциональности, т.е.

.
Из этого равенства определится гибкость стержня, соответствующая пределу пропорциональности


(8.4).
Таким образом, формула Эйлера для определения критической силы может быть использована для стержней большой гибкости, когда

.
Критические напряжения в стержнях средней гибкости при


определяются по формуле Ясинского

.
Здесь λ
0 - предельное значение гибкости стержня, при которой потеря устойчивости не наблюдается. Величины α, β, λ
0, и λ
пред являются параметрами, зависящими от механических свойств материала.
Например, для ст. 2, у которой

,

, λ
0 =62, α =264 МПа, β=0,7 МПа.
Стержни малой гибкости не теряют устойчивости (λ
0 ≥λ), они разрушаются при достижении напряжениями предельных величин.
Полный график критических напряжений представлен на рисунке
Если испытываете трудности в написании курсовой работы по сопротивлению материалов, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы. Цена - от 99 рублей.