1. Главная
2. Полезные советы
3. Мгновенный центр скоростей в кинематике.

Мгновенный центр скоростей в кинематике.

Мгновенный центр скоростей – точка плоской фигуры, скорость которой в данный момент равна нулю – Р. Если тело движется непоступательно, т.е. w¹0, то мгновенный центр скоростей всегда существует.                                 При поступательном движении мгновенный центр скоростей находится в ¥. – скорость любой точки плоской фигуры имеет модуль, равный произведению угловой скорости фигуры на длину отрезка, соединяющего точку с мгновенным центром скоростей, и направлена перпендикулярно этому отрезку в сторону вращения фигуры. , скорости точек тела пропорциональны их расстояниям до мгновенного центра скоростей. , угловая скорость тела равна отношению скорости какой-нибудь точки к ее расстоянию до мгновенного центра скоростей. Определение положения мгновенного центра скоростей: 1) мгновенный центр скоростей – точка пересечения перпендикуляров, восстановленных к скоростям точек (например в точке В и точке К); 2) если скорости точек А и В параллельны между собой и перпендикулярны АВ, то для определения мгновенного центра скоростей должны быть известны модули и направления скоростей (см. v_A и v_B); 3) если они при этом равны между собой, то мгновенный центр скоростей находится в ¥, а угловая скорость w=v_A/¥=0; 4) если известно, что скорости двух точек А и В равны, параллельны и не перпендикулярны АВ, то мгновенный центр скоростей в ¥, и угловая скорость w=v_A/¥=0, если это имеет место только к некоторый момент времени, то имеем мгновенное поступательное движение; 5) если плоская фигура катится без скольжения по неподвижной поверхности, то мгновенный центр скоростей плоской фигуры будет в точке соприкасания.

Теорема Шаля.

Плоскую фигуру можно переместить из одного положения в любое другое положение на плоскости одним поворотом этой фигуры вокруг некоторого неподвижного центра. Этот центр на неподвижной плоскости, совпадает с мгновенным центром скоростей и называется мгновенным центром вращений (ось вращений). При движении плоской фигуры мгновенный центр скоростей непрерывно изменяет свое положение. Геометрическое место мгновенного центра скоростей, отмеченных на неподвижной плоскости, называется неподвижной центроидой. Геометрическое место мгновенного центра скоростей, отмеченных на плоскости фигуры, называется подвижной центроидой (колесо катится по прямой: неподвижная центроида – прямая, подвижная – окружность). При движении плоской фигуры подвижная центроида катится без скольжения по неподвижной центроиде (теорема Пуансо). Мгновенный центр ускорений – точка (Q) плоской фигуры, ускорение которой в данный момент времени равно нулю. Для его построения из точки А откладываем под углом к ускорению а_А отрезок , при этом угол откладывается от ускорения в сторону, направления углового ускорения e. Модули ускорений точек плоской фигуры пропорциональны расстояниям от этих точек до мгновенного центра ускорений, а векторы ускорений составляют с отрезками, соединяющими эти точки и мгновенный центр ускорений один и тот же угол : . Мгновенный центр скоростей Р и мгновенный центр ускорений Q являются различными точками плоской фигуры. Если испытываете трудности в написании контрольной работы по теоретической механике, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы.