-
Главная
-
Полезные советы
-
Найдите степень корреляции между следующими парами значений x и y.
Найдите степень корреляции между следующими парами значений x и y.
Найдите степень корреляции между следующими парами значений x и y. Определите уравнение регрессии y = a + bx для каждого случая
Для каждого из этих случаев с помощью уравнения регрессии определите значение y при x = 7 и прокомментируйте вероятную точность этих прогнозов.
Решение:
Коэффициенты регрессии a, b находим методом наименьших квадратов, решая систему линейных уравнений:
, где n = 5.
Решение данной системы имеет вид:
Коэффициент корреляции между x и y равен:
Построим уравнение регрессии y = a + bx для каждого случая.
а) Вспомогательная таблица имеет вид:
Отсюда, используя приведенные выше формулы, получим
Уравнение регрессии имеет вид: y = 2 + 3x
Коэффициент корреляции между x и y равен:
Прогноз среднего значения y при x = 7 равен
б) Вспомогательная таблица имеет вид:
Отсюда, используя приведенные выше формулы, получим:
Уравнение регрессии имеет вид: y = 13 – 1,5x
Коэффициент корреляции между x и y равен:
Прогноз среднего значения y при 7 = x равен
в) Вспомогательная таблица имеет вид:
Отсюда, используя приведенные выше формулы, получим:
Уравнение регрессии имеет вид: y = 0,8 + 2,6x
Коэффициент корреляции между x и y равен:
Прогноз среднего значения y при x = 7 равен
В случае а) имеем линейную функциональную связь. Поэтому точность прогноза здесь 100%-ная. Такие связи в регрессионном анализе не рассматриваются.
В случае б) имеем значимую линейную регрессионную зависимость. В случае в) коэффициент корреляции мал, поэтому связь между величинами статистически не значимая.
Если испытываете трудности в написании
курсовой работы по статистике, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы. Цена - от 99 рублей.
, где n = 5.
Решение данной системы имеет вид:
Коэффициент корреляции между x и y равен:
Построим уравнение регрессии y = a + bx для каждого случая.
а) Вспомогательная таблица имеет вид:
Отсюда, используя приведенные выше формулы, получим
Уравнение регрессии имеет вид: y = 2 + 3x
Коэффициент корреляции между x и y равен: 
Прогноз среднего значения y при x = 7 равен 
б) Вспомогательная таблица имеет вид:
Отсюда, используя приведенные выше формулы, получим:
Уравнение регрессии имеет вид: y = 13 – 1,5x
Коэффициент корреляции между x и y равен: 
Прогноз среднего значения y при 7 = x равен 
в) Вспомогательная таблица имеет вид:
Отсюда, используя приведенные выше формулы, получим:
Уравнение регрессии имеет вид: y = 0,8 + 2,6x
Коэффициент корреляции между x и y равен: 
Прогноз среднего значения y при x = 7 равен 
В случае а) имеем линейную функциональную связь. Поэтому точность прогноза здесь 100%-ная. Такие связи в регрессионном анализе не рассматриваются.
В случае б) имеем значимую линейную регрессионную зависимость. В случае в) коэффициент корреляции мал, поэтому связь между величинами статистически не значимая.
Если испытываете трудности в написании курсовой работы по статистике, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы. Цена - от 99 рублей.