1. Главная
2. Полезные советы
3. Найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания а и дисперсии s2.

Найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания а и дисперсии s2.

По выборке объемом п определены выборочное среднее и исправленное среднее квадратическое отклонение s нормально распределенной случайной величины Х. Найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания а и дисперсии s². Принять Р = 0,95.

Решение(1):

Доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания имеет вид: . По условию задачи величина t распределена по нормальному закону, поэтому ее значение для интегральной функции Лапласа будет составлять Тогда доверительный интервал имеет вид: Доверительный интервал для оценки неизвестной дисперсии имеет вид: Для величины вероятность Р = (1 + 0,95)/2 = 0,975; Для величины вероятность Р = (1 – 0,95)/2 = 0,025 По числу степеней свободы, равному п–1 = 15, находим из таблицы распределения c2 Находим = 6,26 и = 27,5 Тогда искомый доверительный интервал будет иметь вид:

Решение(2):

Доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания имеет вид: . По условию задачи величина t распределена по нормальному закону, поэтому ее значение для интегральной функции Лапласа будет составлять Тогда доверительный интервал имеет вид: Доверительный интервал для оценки неизвестной дисперсии имеет вид: Для величины вероятность Р = (1 + 0,95)/2 = 0,975; Для величины вероятность Р = (1 – 0,95)/2 = 0,025 По числу степеней свободы, равному п–1 = 24, находим из таблицы распределения c2 Находим = 12,4 и = 39,4 Тогда искомый доверительный интервал будет иметь вид: Если испытываете трудности в написании курсовой работы по статистике, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы. Цена - от 99 рублей.