1. Главная
2. Полезные советы
3. Найти: а) эмпирическую функцию распределения F*(x); б) точечные оценки параметров распределения.

Найти: а) эмпирическую функцию распределения F*(x); б) точечные оценки параметров распределения.

Задано статистическое распределение выборки. Найти:

а) эмпирическую функцию распределения F*(x);

б) точечные оценки параметров распределения: выборочное среднее, исправленную дисперсию, исправленное среднеквадратическое отклонение.

хi	–7	–5	–4	–1
ni	3	1	2	4

Решение:

а) Эмпирической функцией распределения F*(x) называется относительная частота того, что признак примет значение, меньшее заданного. Другими словами, для данного х эмпирическая функция распределения представляет накопленную частоту F*(x) = = w_i^накопл Для эмпирической функции распределения рассчитаем относительные частоты по формуле w_i= n_i /n , где n – объем выборки. Вычисления занесем в таблицу:

xi	ni	wi= ni /n	F*
–7	3	0,3	0,3
–5	1	0,1	0,4
–4	2	0,2	0,6
–1	4	0,4	1,0
S	n = 10	1,0

Таким образом эмпирическая функция распределения F*(х) имеет вид: б) Выборочные числовые характеристики вычислим по формулам: – выборочное среднее; – выборочная дисперсия Для удобства произведения х_i×n_i и х²_i×n_i вычислим с помощью таблицы:

хi

ni

хi × ni

х2i × ni

= 20,8 – 14,44 = 6,36 Исправленную дисперсию s² найдем по формуле = 7,07 Исправленное среднее квадратическое отклонение s равно квадратному корню из исправленной дисперсии = 2,66 Если испытываете трудности в написании контрольной работы по статистике, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы. Цена - от 99 рублей.