-
Главная
-
Полезные советы
-
Найти функцию распределения и построить ее график.
Найти функцию распределения и построить ее график.
Задан закон распределения дискретной случайной величины Х:
| Х: |
xi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
pi |
р |
2 р |
0,2 |
0,2 |
0,3 |
Найти функцию распределения и построить ее график.
Решение:
å p
i = 1 = р + 2р + 0,2 + 0,2 + 0,3 = 1 Þ р + 2р = 1 – 0,7 = 0,3 Þ 3р = 0,3 Þ р = 0,1
Следовательно, закон распределения дискретной случайной величины Х примет вид:
| Х: |
xi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
pi |
0,1 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,3 |
Функцией распределения называют функцию F(х), определяющую вероятность того, что случайная величина Х в результате испытания примет значение, меньшее некоторого фиксированного значения x F(х) = Р(Х < х)
В нашем случае
при x ≤ 0, F(x) = Р(Х < 0)= 0, т.к. значения меньше 0 не принимаются
при 0< x ≤ 1, F(x) = Р(Х < 1)= 0,1
при 1< x ≤ 2, F(x) = Р(Х < 2) = 0,1+0,2=0,3, т.к. Х может принять значения 0 или 1
при 2< x ≤ 3, F(x) = Р(Х < 3) = 0,3+0,2 = 0,5
при 3< x ≤ 4, F(x) = Р(Х < 3) = 0,5+0,2 = 0,7
при x > 4, F(x) = 0,7+0,3 = 1
Таким образом, функция распределения F(х) имеет вид:
Если испытываете трудности в написании
контрольной работы по статистике, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы. Цена - от 99 рублей.
