Найти функцию распределения и построить ее график.

Задан закон распределения дискретной случайной величины Х:
Х: xi 0 1 2 3 4
pi р 2 р 0,2 0,2 0,3

Найти функцию распределения и построить ее график.

Решение:

å pi  = 1 = р + 2р + 0,2 + 0,2 + 0,3 = 1 Þ р + 2р = 1 – 0,7 = 0,3 Þ 3р = 0,3 Þ р = 0,1 Следовательно, закон распределения дискретной случайной величины Х примет вид:
Х: xi 0 1 2 3 4
pi 0,1 0,2 0,2 0,2 0,3
Функцией распределения называют функцию F(х), определяющую вероятность того, что случайная величина Х в результате испытания примет значение, меньшее некоторого фиксированного значения x F(х) = Р(Х < х) В нашем случае при x ≤ 0, F(x) = Р(Х < 0)= 0, т.к. значения меньше 0 не принимаются при 0< x ≤ 1, F(x) = Р(Х < 1)= 0,1 при 1< x ≤ 2, F(x) = Р(Х < 2) = 0,1+0,2=0,3, т.к. Х может принять значения 0 или 1 при 2< x ≤ 3, F(x) = Р(Х < 3) = 0,3+0,2 = 0,5 при 3< x ≤ 4, F(x) = Р(Х < 3) = 0,5+0,2 = 0,7 при x > 4, F(x) = 0,7+0,3 = 1 Таким образом, функция распределения F(х) имеет вид:
clip_image002 clip_image004
Если испытываете трудности в написании контрольной работы по статистике, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы. Цена - от 99 рублей.
Мы принимаем