1. Главная
2. Полезные советы
3. Найти функцию распределения и построить ее график.

Найти функцию распределения и построить ее график.

Монета брошена 2 раза. Записать закон распределения СЛ вел Х – числа появления герба. Найти функцию распределения и построить ее график.

Решение:

Обозначим вероятность появления «герба» при подбрасывании одной монеты через р = 0,5, тогда q = 1 – p = 1 – 0,5 = 0,5 – вероятность появления надписи. Случайная величина Х – число появления герба. Она может принимать следующие возможные значения: 0, 1, 2. Найдем вероятности, с которыми случайная величина Х может принимать эти возможные значения: при х₁ = 0 – оба раза выпала надпись, тогда Р₁(q× q) = 0,5×0,5 = 0,25 при х₂ = 1 – один раз выпал «герб» и один раз – надпись, тогда Р₂(р× q + q× р) = 2×0,5×0,5 = 0,5 при х₃ = 2 – оба раза выпал «герб», тогда Р₃(р ×р) = 0,5×0,5 = 0,25 Тогда закон распределения дискретной случайной величины Х примет вид:

Х:	xi	0	1	2
	pi	0,25	0,5	0,25

Проверка å p_i  = 1 = 0,25+0,5+0,25= 1. Функцией распределения называют функцию F(х), определяющую вероятность того, что случайная величина Х в результате испытания примет значение, меньшее некоторого фиксированного значения x F(х) = Р(Х < х) В нашем случае при x ≤ 0, F(x) = Р(Х < 0)= 0, т.к. значения меньше 0 не принимаются при 0< x ≤ 1, F(x) = Р(Х < 1)= 0,25 при 1< x ≤ 2, F(x) = Р(Х < 2) = 0,25+0,5=0,75, т.к. Х может принять значения 0 или 1 при x > 2, F(x) = 0,75+0,25 = 1 Таким образом функция распределения F(х) имеет вид: Если испытываете трудности в написании курсовой работы по статистике, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы. Цена - от 99 рублей.