1. Главная
2. Полезные советы
3. Определите тенденцию динамического ряда методом аналитического выравнивания.

Определите тенденцию динамического ряда методом аналитического выравнивания.

Имеются данные об урожайности зерновых культур в крестьянском хозяйстве. Определите тенденцию динамического ряда методом аналитического выравнивания.

Таблица 17.1

год	Урожайность зерновых культур, ц/га
1986	15,4
1987	14
1988	17,6
1989	15,4
1990	10,9
1991	17,5
1992	15
1993	18,5
1994	14,2
1995	14,9

Решение:

Произведем аналитическое выравнивание ряда динамики по линейной модели: В нашем примере n=10 – четное число. Параметры а₀ и а₁ искомого уравнения прямой исчисляем по формулам:   Таблица 17.2 Из таблицы 17.2 находим: Уравнение прямой, представляющее собой трендовую модель искомой функции, будет иметь вид: Поставляя в данное уравнение последовательно значения t, равные -9, -7 , -5, -3, -1, +1, +3, +5, +7, +9 находим выровненные уровни ŷ_t. Если расчеты выполнены верно, то Σ у = Σ ŷ_t. В нашем примере у = Σ ŷ_t= 153,4. Следовательно, значения уровней выровненного ряда найдены верно. Полученное уравнение показывает, что, несмотря на значительные колебания в отдельные годы, наблюдается тенденция увеличения урожайности: с 1986 по 1995 гг. урожайность зерновых культур в среднем возросла на а₁ =0,021 ц/га в год. Фактические и расчетные значения урожайности зерновых культур представим в виде графика: Соединив точки, построенные по фактическим данным, получим ломаную линию, на основании которой затруднительно вынести суждение о характере общей тенденции в изменении урожайности. Тенденция роста урожайности зерновых культур в изучаемом периоде отчетливо проявляется в результате построения выровненной прямой: Если испытываете трудности в написании контрольной работы по статистике, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы. Цена - от 99 рублей.