1. Главная
2. Полезные советы
3. Постройте график исходных данных и определите по нему характер зависимости.

Постройте график исходных данных и определите по нему характер зависимости.

Опрос случайно выбранных 10 студентов, проживающих в общежитии университета, позволяет выявить зависимость между средним баллом по результату предыдущей сессии и числом часов в неделю, затраченных студентом на самостоятельную подготовку.

Постройте график исходных данных и определите по нему характер зависимости. Рассчитайте выборочный коэффициент линейной корреляции Пирсона, проверьте его значимость при α = 0,05 . Постройте уравнение регрессии и дайте интерпретацию полученных результатов. Если студент занимается самостоятельно по 12 ч в неделю, то каков прогноз его успеваемости?

Решение:

Построим диаграмму рассеяния исходных данных (см. рис. 1). По графику можно предположить линейный характер зависимости успеваемости от числа часов в неделю, затраченных студентом на самостоятельную подготовку. Выборочный коэффициент линейной корреляции Пирсона определяется по формуле Составим вспомогательную таблицу расчетов: Отсюда выборочный коэффициент линейной корреляции Пирсона равен Поскольку выборка малая (n < 25), то критическая статистика для проверки значимости коэффициента линейной корреляции Пирсона имеет вид Находим из таблицы критическую границу  Расчетное значение критической статистики равно: Поскольку  , то гипотеза H0 отклоняется и коэффициент корреляции можно считать существенно отличным от нуля. Коэффициенты регрессии a, b находим методом наименьших квадратов, решая систему линейных уравнений: Решение данной системы имеет вид: Уравнение регрессии имеет вид Интерпретация уравнения: 1. Если студент не занимается самостоятельно, то в среднем его успеваемость составит 3,292 балла. 2. Каждый дополнительный час самостоятельных занятий в неделю в среднем повышает среднюю успеваемость студента на 0,0356 балла. Если студент занимается самостоятельно по 12 ч в неделю, то прогноз его успеваемости составит . Если испытываете трудности в написании курсовой работы по статистике, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы. Цена - от 99 рублей.