1. Главная
2. Полезные советы
3. Продольные и поперечные деформации при центральном растяжении, сжатии.

Продольные и поперечные деформации при центральном растяжении, сжатии.

При растяжении брус удлиняется, а его поперечные размеры уменьшаются. Разность между длиной бруса после деформации ℓ₁ и до деформации ℓ₀ (рис.3.3) ∆ℓ = ℓ₁- ℓ₀ называется абсолютным удлинением. ∆ℓ>0 при растяжении и ∆ℓ<0 при сжатии. Экспериментально было установлено, что ∆ℓ =. Эта зависимость называется законом Гука в деформациях. Здесь: А – площадь поперечного сечения бруса, ЕА - жесткость бруса при растяжении, сжатии, Е[] – упругая характеристика материала, называемая модулем упругости при растяжении. Его значения для некоторых материалов приведены в таблице

материал	сталь	медь	алюминий	титан	дерево
Е, МПа	2∙105	1,1∙105	0,7∙105	1,2∙105	0,1∙105

Отношение ∆ℓ к первоначальной длине ℓ₀ называется относительной продольной деформацией, т.е. . Разделим левую и правую части выражения закона Гука на первоначальную длину ℓ₀: , т.к. , , то σ = Еε – это выражение называется законом Гука в напряжениях, из которого следует, что нормальные напряжения прямо пропорциональны относительному удлинению. Абсолютная поперечная деформация бруса ∆b = b₀ – b₁ - это разность между поперечными размерами до и после нагружения:. Отношение называется относительной поперечной деформацией. Между продольными и поперечными деформациями экспериментально установлена зависимость ε_поп = -με_прод, называемая законом Пуассона. Здесь ε_прод - относительная продольная деформация, μ – коэффициент Пуассона, который так же является упругой характеристикой материала. Для металлов величина μ находится в пределах 0,25 -0,33. Наименьшее значение имеет пробка (μ=0), наибольшее – каучук(0,47). Если испытываете трудности в написании курсовой работы по сопротивлению материалов, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы. Цена - от 99 рублей.