1. Главная
2. Полезные советы
3. Расчет на прочность и жёсткость круглого вала.

Расчет на прочность и жёсткость круглого вала.

Расчёт на прочность круглого вала может выполняться по двум методам: по допускаемым напряжениям и по допускаемым нагрузкам. В данном разделе рассмотрим первый метод - метод допускаемых напряжений, так как он наиболее часто используется на практике. Рис.7.10 Предельное состояние в опасной точке, расположенной на поверхности вала (рис.7.10) достигается в сечении с наибольшим крутящим моментом. В этой точке будет напряжённое состояние чистого сдвига, т.е. по граням элементарного параллелепипеда действуют только касательные напряжения (рис.7.11). В этом случае

Рис.7.11

Условие пластичности по энергетической теории предельного напряжённого состояния определяется выражением . Для рассматриваемого случая оно примет вид =. Для безопасной работы вала должно выполняться условие ,т.е. , где . Таким образом, условие прочности при кручении круглого вала запишется формулой: . (7.11) Из него следуют формулы для назначения размеров поперечного сечения вала и определения грузоподъёмности: , (7.12) Условие жесткости . (7.13) Произведение GI_ρназывается жесткостью при кручении. І_ρ – полярный момент инерции, G – модуль упругости при сдвиге. Если вал имеет несколько участков, то угол закручивания φ на всей его длине найдется как сумма углов закручивания на всех участках φ_i : φ =∑ φ_i =∑ (7.14) Пример: подобрать размеры круглого и кольцевого сечения вала, передающего мощность 80 кВт при числе оборотов n=600об/мин, если , α =. Сравнить массы валов с указанными сечениями. М_к = , . Для круглого сечения : , тогда , площадь сечения А = . Для кольцевого сечения: , , , площадь сечения А=. Массы валов будут пропорциональны площадям поперечных сечений , т.е., полый вал будет почти в два раза легче сплошного вала. Если испытываете трудности в написании контрольной работы по сопротивлению материалов, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы. Цена - от 99 рублей.