1. Главная
2. Полезные советы
3. Угловая скорость и угловое ускорение тела.

Угловая скорость и угловое ускорение тела.

Основными кинематическими характеристиками вращательного движения твердого тела являются угловая скорость и угловое ускорение. Пусть за промежуток времени тело повернется вокруг оси OZ на угол . Угловой скоростью тела в данный момент времени t называется скалярная величина , . (2.5) Числовое значение угловой скорости равно первой производной от угла поворота тела по времени. Угловая скорость характеризует изменение угла поворота тела в единицу времени. Угловая скорость измеряется в рад/с или . Знак в (2.5) определяет направление вращения тела. Если , то вращение вокруг оси OZ происходит против хода часовой стрелки (рис. 2.4, а), а если , тогда по ходу часовой стрелки (рис. 2.4, б). Угловую скорость можно изобразить в виде вектора, направленного по оси вращения:  , (2.6) где - орт оси OZ. Вектор направлен вдоль оси OZ, если , и против оси OZ, если , т. е. с конца вектора вращение вокруг оси всегда видно происходящим против хода часовой стрелки (рис. 2.4). Если за время угловая скорость изменилась на величину , то угловым ускорением тела в данный момент времени t называется величина , определяемая выражением    или  . (2.7) Числовое значение углового ускорения тела равно первой производной от угловой скорости или второй производной от угла поворота тела по времени. Угловое ускорение характеризует изменение угловой скорости тела в единицу времени. В качестве единицы измерения обычно используется рад/c² или с^-2. Угловое ускорение тела можно изобразить в виде вектора , направленного по оси вращения OZ:  . (2.8) Если величина угловой скорости с течением времени возрастает, то вращение тела является ускоренным. В этом случае векторы и направлены в одну сторону, а их числовые значения имеют одинаковые знаки (или (рис. 2.4, а), или ). Если величина угловой скорости с течением времени уменьшается, то вращение тела является замедленным. Векторы и направлены по оси вращения в противоположные стороны, а их числовые значения имеют противоположные знаки (, или (рис. 2.4, б). Если испытываете трудности в написании контрольной работы по теоретической механике, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы.