Главная
Полезные советы
В условиях задачи 8 найти вероятность наивероятнейшего числа дней без дождя.

В условиях задачи 8 найти вероятность наивероятнейшего числа дней без дождя.

(Задача 8. С помощью наблюдений установлено, что в некоторой местности в сентябре в среднем бывает 12 дождливых дней. Какова вероятность того, что из наугад взятых в этом месяце 8-ми дней 3 будут дождливыми?)

Решение:

Число m₀ называется наивероятнейшим в n независимых испытаниях, если вероятность наступления события А при этом числе наибольшая. n·p – q ≤ m₀ ≤ n·p + p По условию задачи 8 вероятность дня без дождя равна p = 9/15, значит вероятность дождливого дня равна q = 6/15. Составим неравенство

17,6 ≤ m₀ ≤ 18,6 Þ m₀ = 18 Наивероятнейшее число дней без дождя равно 18. Поскольку количество испытаний велико (n = 30) и нет возможности применить формулу Бернулли, то для нахождения вероятности наивероятнейшего числа дней без дождя воспользуемся локальной теоремой Лапласа:

и j(х) – диф. функция Лапласа-Гаусса Определим аргумент функции Лапласа-Гаусса х:

. По таблице значений функции Гаусса определяем, что j(0) = 0,3989. Теперь

» 0,15. Если испытываете трудности в написании контрольной работы по статистике, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы. Цена - от 99 рублей.