1. Главная
2. Полезные советы
3. Какова вероятность появления красного шара?

Какова вероятность появления красного шара?

В белом ящике 12 красных и 6 синих шаров. В черном – 15 красных и 10 синих шаров. Бросают игральный кубик. Если выпадет количество очков, кратное 3, то наугад берут шар из белого ящика. Если выпадет любое другое количество очков, то наугад берут шар из черного ящика. Какова вероятность появления красного шара?

Решение:

Возможны две гипотезы: Н₁ – при бросании кубика выпадет количество очков, кратное 3, т.е. или 3 или 6; Н₂ – при бросании кубика выпадет другое количество очков, т.е. или 1 или 2 или 4 или 5. По классическому определению вероятности гипотез равны: Р(Н₁) = 2/6 = 1/3; Р(Н₂) = 4/6 = 2/3.   Поскольку гипотезы составляют полную группу событий, то должно выполняться равенство Р(Н₁) + Р(Н₂) = 1/3 + 2/3 = 1 Пусть событие А состоит в появлении красного шара. Условные вероятности этого события зависят от того, какая именно гипотеза реализовалась, и составляют соответственно: Р(А|Н₁) = ; Р(А|Н₂) = . Тогда по формуле полной вероятности Р(А) = Р(Н₁)·Р(А|Н₁) + Р(Н₂)·Р(А|Н₂) +…+ Р(Н_n)·Р(А|Н_n) вероятность события А будет равна: Р(А) = = 0,62 Если испытываете трудности в написании курсовой работы по статистике, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы. Цена - от 99 рублей.