1. Главная
2. Полезные советы
3. Вычислите показатели вариации по каждой из выборок X, Y, Z: среднее арифметическое; моду; медиану.

Вычислите показатели вариации по каждой из выборок X, Y, Z: среднее арифметическое; моду; медиану.

Имеются исходные статистические данные в таблицах: Таблица 1 Описание набора исходных данных

№ столбца	Переменная	Описание
1	N	Номер элемента выборки
2	X	Значения признака xi
3	Y	Значения признака yi
4	Z	Значения признака zi
5	G	Уровни ряда динамики gt

Таблица 2 Файл данных

N	X	Y	Z	G
1	12	-41	-26	55
2	14	-37	14	54
3	8	-10	11	51
4	24	-72	-62	51
5	3	-10	-20	47
6	7	-19	-25	43
7	8	-20	38	43
8	19	-62	-51	42
9	19	-64	10	50
10	26	-78	-27	62
11	22	-77	-16	73
12	26	-83	-30	70
13	14	-42	31	75
14	26	-86	-90	70
15	5	-14	-23	69
16	13	-28	-46	61
17	8	-36	-88	57
18	27	-75	-86	55
19	12	-36	-40	49
20	12	-31	-64	63
21	25	-76	-48	62
22	17	-56	-10	73
23	12	-40	25	76
24	28	-78	-76	88
25	7	-13	-14	88
26	3	-14	-55	87
27	5	-11	-14	82
28	16	-56	-55	77
29	23	-72	-34	75
30	26	-82	-31	71

Вычислите показатели вариации по каждой из выборок X, Y, Z:

• среднее арифметическое;

• моду;

• медиану;

• размах вариации;

• дисперсию;

• стандартное отклонение;

• среднее линейное отклонение;

• коэффициенты осцилляции и вариации.

Решение:

1. Вычисление показателей вариации по выборке X. Среднее арифметическое равно Мода – значение признака, встречающееся чаще всего. Для нахождения моды расположим все исходные данные в порядке возрастания (табл. 3). Повторяющиеся значения записывают столько раз (ni), сколько они попадаются в исходном массиве. Выбираем значение с максимальной частотой: Таким образом, выборка X является двумодальной. Моды равны 12 и 26. Медиана – центральное значение вариационного ряда (табл. 4). Таблица 4 Вариационный ряд Т.к. объем выборки ( n = 30 ) четный, берем среднее арифметическое двух центральных значений Размах вариации равен  Дисперсия равна  Стандартное отклонение равно  Среднее линейное отклонение:  Коэффициент осцилляции равен  Коэффициент вариации:  2. Вычисление показателей вариации по выборке Y. Среднее арифметическое равно  Мода – значение признака, встречающееся чаще всего. Для нахождения моды расположим все исходные данные в порядке возрастания (табл. 5). Повторяющиеся значения записывают столько раз (ni), сколько они попадаются в исходном массиве. Выбираем значение с максимальной частотой:  Таким образом, выборка Y является многомодальной. Моды равны -78, -72, -56, -36, -14 и -10. Медиана – центральное значение вариационного ряда (табл. 6). Таблица 6 Вариационный ряд Т.к. объем выборки ( n = 30 ) четный, берем среднее арифметическое двух центральных значений  Размах вариации равен  Дисперсия равна  Стандартное отклонение равно  Среднее линейное отклонение:  Коэффициент осцилляции равен  Коэффициент вариации:  3. Вычисление показателей вариации по выборке Z. Среднее арифметическое равно  Мода – значение признака, встречающееся чаще всего. Для нахождения моды расположим все исходные данные в порядке возрастания (табл. 7). Повторяющиеся значения записывают столько раз (ni), сколько они попадаются в исходном массиве. Выбираем значение с максимальной частотой:  Таким образом, выборка Z является многомодальной. Моды равны -55, -14 и -10. Медиана – центральное значение вариационного ряда (табл. 8). Таблица 8 Вариационный ряд Т.к. объем выборки ( n = 30 ) четный, берем среднее арифметическое двух центральных значений Размах вариации равен  Дисперсия равна  Стандартное отклонение равно  Среднее линейное отклонение:   Коэффициент осцилляции равен  Коэффициент вариации:  Если испытываете трудности в написании контрольной работы по статистике, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы. Цена - от 99 рублей.